「LMK」(または「lmk」、「Lmk」)とはテキストで使用される「Let Me Know」の略語です。この表現は話者が相手に情報を伝えたいとき使う表現であります。
例えば、友達から「Hey, are you free this weekend? (週末に予定ある?)」と言うメッセージに予定があるかも知らないと答えました。その時、友達は「Okay, LMK」と返事します。ということは、あなたがまだ忙しいかどうか、できれば週末までに相手に知らせてくれると言う意味を含めています。「LMK」はカジュアルなマナーで情報を要請する方法であります。